Задача 1

На соревнованиях по лыжным гонкам на 15 км спортсменка Малькова Алёна показала результат 54 мин. 09 сек., а Малькова Анна на этой же дистанции показала результат 54 мин. 35сек. На тренировке на следующий день им надо было проехать 30 км с 70% скоростью от соревновательной.

  1. Сколько времени потребовалось Мальковой Анне и Мальковой Алёне на преодоление данной дистанции?
  2. Сколько времени потребовалось бы Грухвиной А. на прохождение этих же 30 км с 70% интенсивностью от соревновательной, если её результат на дистанции 47 мин. 24 сек.
  1. Для удобства вычисления переведем расстояние $ S $ - в метры, а время $ t $ - в секунды: $$ S_{соревн.} = 15 км = 15000 м\\ S_{тренир.} = 30 км = 30000 м\\ t_{Алёна} = 54 мин. 09 сек. = 3249 сек.\\ t_{Анна} = 54 мин. 35 сек. = 3275 сек.\\ t_{Грухвина} = 47 мин. 24 сек. = 2844 сек. $$
  2. Вычислим соревновательную скорость $ V $ девушек (темп): $$ V_{Алёна} = \frac{S_{соревн.}}{t_{Алёна}} =\frac{15000 (м)}{3249 (сек.)} \approx 4,62 (м/сек.)\\ V_{Анна} = \frac{S_{соревн.}}{t_{Анна}} =\frac{15000 (м)}{3275 (сек.)} \approx 4,58 (м/сек.)\\ V_{Грухвина} = \frac{S_{соревн.}}{t_{Грухвина}} =\frac{15000 (м)}{2844 (сек.)} \approx 5,27 (м/сек.) $$
  3. Вычислим тренировочную скорость $ V $ девушек (темп), умножив соревновательную скорость $ V $ на коэффициент усилия $ k $: $$ V_{Алёна} = V_{Алёна} \cdot k = 4,62 (м/сек.) \cdot 70\% = 3,234 (м/сек.)\\ V_{Анна} = V_{Анна} \cdot k = 4,58 (м/сек.) \cdot 70\% = 3,206 (м/сек.)\\ V_{Грухвина} = V_{Грухвина} \cdot k = 5,27 (м/сек.) \cdot 70\% = 3,689 (м/сек.) $$
  4. Вычислим предполагаемое тренировочное время $ t $ девушек как частное от дистанции тренировки $ S $ и тренировочного темпа $ V $: $$ t_{Алёна} = \frac{S_{тренир.}}{V_{Алёна}} = \frac{30000 (м)}{3,234 (м/сек.)} \approx 9276 (сек.) = 2 часа 34 мин. 36 сек. \\ t_{Анна} = \frac{S_{тренир.}}{V_{Анна}} = \frac{30000 (м)}{3,206 (м/сек.)} \approx 9357 (сек.) = 2 часа 35 мин. 57 сек. \\ t_{Грухвина} = \frac{S_{тренир.}}{V_{Анна}} = \frac{30000 (м)}{3,689 (м/сек.)} \approx 8132 (сек.) = 2 часа 15 мин. 31,8 сек. $$
  1. На прохождение дистанции 30 км с 70% скоростью от соревновательной Мальковой Алёне потребовалось 2 часа 34 минуты 36 секунд, Мальковой Анне - 2 часа 35 минут 57 секунд.
  2. На прохождение дистанции 30 км с 70% интенсивностью от соревновательной Грухвиной А. потребовалось 2 часа 15 минут 31,8 секунд.

Узнали что-то новое?

  • Последние изменения: 5 месяц (-ев) назад